Андрей Алексеевич, если эти пятнышки, не сортовая особенность вашего персика,как у абрикоса бывают.
То вредителей предостаточно, почти все тебе самые,что и у плодовых.;тля,долгоносиков,плодожорки,их много разных,клещи и т.д.Мало того,что вредные насекомые, портят плоды,они ещё являются разнощиками болезней.
На мой делетанский взгляд,обработать сейчас от сосущих,грызущих.(если с последний обработки. прошло много времени), и от болезней через несколько дней.